APLICAÇÃO PRÁTICA DE CÁLCULO INTEGRAL E DIFERENCIAL EM UM BALÃO DE AR QUENTE

  • Fernando Andrade CASTRO
  • Karine Oliveira CASTRO
  • Luana Cruz VILELA
Palavras-chave: Empuxo, Balão, Densidade, Cálculo

Resumo

Buscando entender a funcionalidade do balão de ar quente percebemos a possibilidade da aplicação de cálculo, a partir do estudo de algumas teorias físicas tanto em sua dimensão (área e volume), quanto em suas funções mecânicas (combustão), pois, além do cálculo das medidas que são possíveis, também podemos estudar a força que retira o balão da inércia .Os variados tipos de propriedades aplicáveis que podem ser estudadas acerca do movimento de flutuação do balão nos instigou a aprofundar nossos conhecimentos sobre este assunto utilizando os temas estudados em Cálculo Integral e Diferencial. Iremos apresentar um protótipo com os cálculos aplicáveis neste, onde, mostraremos a possibilidade de compreender seu funcionalismo, através da apuração dos dados e emprego das funções. O projeto será desenvolvido, baseado na teoria de Arquimedes, sobre corpos flutuantes, que diz que “Um corpo submerso em um fluído em equilíbrio, sofre a ação de uma força, denominada empuxo, a qual é vertical, para cima e a intensidade é igual a do peso do fluido deslocado. ”Fundamentaremos nosso estudo na expressão matemática do empuxo, que é uma força vertical exercida por um fluído em repouso (e sob a ação da gravidade) sobre um corpo total ou parcialmente submerso. Consideraremos o instante em que o balão inicia a ascensão, a massa do balão, a diferença de densidade dentro do balão, e fora, no caso, o ar, a gravidade, o tipo de material que utilizaremos para combustão e o volume máximo que poderemos considerar para que o balão não queime. Teremos então: E= Intensidade do Empuxo; Pf= Peso do fluido deslocado; df=densidade do fluido deslocado; Vf=Volume do fluido; g= aceleração da gravidade; mf= massa do fluido deslocado. Logo, teremos as seguintes formulas: mf=df x Vf; Pf=mf x g=df x Vf x g; A partir das formulas acima, utilizaremos a fórmula geral : E=df x Vf x g.
Publicado
2016-04-20