MODELOS MATEMÁTICOS QUE DESCREVEM O CRESCIMENTO POPULACIONAL

  • Heloiza de Miranda Almeida SILVA
  • Danilo Fernandes de Oliveira dos SANTOS
Palavras-chave: equações diferenciais ordinárias, Malthus, Verhulst, crescimento da população, crescimento populacional

Resumo

Este trabalho visa analisar dois modelos populacionais sob uma perspectiva baseada no estudo das EDOs, Equações Diferenciais Ordinárias e suas possíveis soluções (estável e instável). Neste trabalho estudaremos a dinâmica populacional da cidade de Curitiba (PR) através dos modelos matemáticos propostos por Malthus e Verhulst. Malthus é um modelo matemático que nos permite avaliar criticamente as hipóteses e as suas conseqüências. O modelo de Verhulst apresenta um crescimento logístico da população. O trabalho tem como objetivo investigar as aplicações dos conceitos matemáticos da área de calculo III sob a ótica do crescimento populacional que representa o comportamento de uma determinada população através de equações diferenciais ordinárias. Para atingir esta proposta, os seguintes objetivos foram desenvolvidos: (a) Qual será a população de um certo local ou meio ambiente em alguns anos; (b) como podemos proteger os recursos deste local ou deste meio ambiente para que não ocorra a extinção de uma ou de várias espécies. Com os resultados obtidos através da aplicação de uma modelagem adequada, para o crescimento populacional, mostra-se a validação do modelo e conseqüentemente a validação da teoria de Malthus e Verhulst, e mais fortemente as contribuições da matemática para esta área da ciência.  Ao final deste trabalho encontraremos as equações esperadas, dependentes da taxa r de crescimento da população p e da constante que representa o suporte do meio k. O percurso metodológico pautara a pesquisa de natureza qualitativa, por meio da pesquisa bibliográfica e documental.
Publicado
2016-04-20

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